لقد اشتُهرت مؤلفات وأَعمال الخوارزمي في العالم العربي، التي بدورها أَدت إلى نقلة نوعية في علم الجبر والحساب، فمن العلماء العرب الذي أشادوا بأعمال الخوارزمي ابن خلدون، الذي صرّح بأن الخوارزمي هو أول من كتب في علم الجبر، ومِن ثَم قَدم من بعده أبي كامل بن أسلم وعمر الخيام تصريحاً واضحاً بأهمية أعماله، وكان ذلك بثنائهم عليه واقتباس أعماله، ولم ينتهِ الأمر عند هذا الحد فقد طال صيت الخوارزمي حتى وصل للعالم الغربي.
مؤلفات الخوارزمي:
لقد ألّف الخوارزمي العديد من الكتب التي ظلت مراجع أصيلة في مختلف العلوم لفتراتٍ طويلة من الزمن، ومن أهمها:
- كتاب الجبر والمقابلة: حيث تناول هذا الكتاب مواضيع جبرية عدة. ومخطوطة هذا الكتاب محفوظة بمكتبة بودلين الموجودة في إكسفورد.
- كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة: هو أحد كُتب الرياضيات التي ألّفها الخوارزمي والذي تُرجم للغة اللاتينية، وكان يتضمن الكتاب مواضيع عدة، حيث تم توظيف علم الجبر في طريقة توزيع الميراث حسب الشريعة الإسلامية، وكذلك اشتمل الكتاب على شروحاتٍ للهندسة فيما يتعلق بإيجاد مساحات الأشكال، والأحجام، وحسابها ضمن طرق معينة.
- كتاب صور الأرض: هو أحد كُتب الجغرافيا التي ألفها الخوارزمي، حيث كان يتضمن شروحاتٍ لمواقع البلاد المعروفة آنذاك، واعتمد الخوارزمي في كتابته على كتاب (جغرافية بطليموس)، وقام بتعديلات وتصحيحات عدة على هذا الكتاب، كما أشرف على تقديم أول خريطة للعالم في ذلك الوقت.
- الجداول الفلكية: قام الخوارزمي وذلك بالاعتماد على المصادر اليونانية بتأليف جداول فلكية، أثرت بشكل كبير على الجداول الأخرى، حيث أصبحت معتمدةً عند العرب، وتُرجمت فيما بعد إلى اللاتينية.
إنجازات الخوارزمي:
لقد طالت أعمال الخوارزمي مجالاتٍ عدة فمنها الفلك، والرياضيات، والجغرافيا، وقد كان لإسهاماته دورٌ كبير في تَقدم هذه المجالات، ومن بعض أعماله ما يأتي:
- الخوارزميات: ابتكر عالم الرياضيات الخوارزمي مصطلح الخوارزمية التي تميزت بدورها الكبير في فرع الجبر، كما وكان للخوارزميات أهمية كبيرة في علم الحاسوب وإجراء العمليات الحسابية فيه، ونتيجة لذلك لُقب الخوارزمي بـ (أبو الحاسوب)، وانتشرت خوارزمياته في جميع أنحاء العالم، حتى إنها تُرجمت للغة الإنجليزية ب (algorithm)، المشتقة من اسم الخوارزمي وتعني اللوغاريتم.
- الأرقام الهندية: كان للخوارزمي فضل كبير في تعريف العالم بالأرقام العربية والهندية.
- المعادلة من الدرجة الثانية: من أهم اكتشافات الخوارمي أيضاً في مجال الرياضيات هي تطوير القواعد كطريقة حل المربعات غير المعروفة بأسلوبٍ هندسيٍ (المعادلة من الدرجة الثانية).
- النسب المثلثية: لقد قدّم الخوارزمي بالإضافة لأعماله السابقة، جداول لجيوب وظلال زوايا المثلثات، والتي تُرجمت في القرن الثاني عشر إلى اللاتينية.